Vibhajatechya kasotya : विभाजतेच्या कसोट्या

Vibhajatechya kasotya : विभाजतेच्या कसोट्या म्हणजेच एखाद्या संख्येला दुसऱ्या संख्येने नि:शेष भाग जातो किंवा नाही हे पाहणे यासाठी आपण ज्या अंकगणितांच्या नियमांचा वापर करतो अशा नियमांना विभाजतेच्या कसोट्या Divisibility Rules असे म्हणतात.

ची कसोटी

या संख्येने कोणत्याही संख्येस नि:शेष भाग जातो आणि भागाकार तीच संख्या असते.

2 ची कसोटी

ज्या संख्येच्या एकक स्थानी ०,२,४,६,८ यापैकी एखादा अंक असतो, त्या संख्येस 2 ने नि:शेष म्हणजेच पूर्ण भाग जातो.

उदाहरण-

२३७८, ४२४, ६५०, ७६५२६

वरील सर्व उदाहरणांमध्ये संख्यांच्या शेवटी म्हणजेच एकक स्थानी ८, ४, 0, ६ या संख्या दिसून येतात, म्हणून या संख्येला दोन ने पूर्ण भाग जातो.

ची कसोटी

जेव्हा एखाद्या संख्येच्या अंकांच्या बेरजेला तीन ने भाग जातो तेव्हा, त्या संख्येला तीन ने पूर्ण भाग जातो.

उदाहरण-

५१३०

वरील संख्येतील अंकांची बेरीज ९ आहे आणि तिला ३ ने पूर्ण भाग जातो, म्हणून त्या पूर्ण संख्येला तीन ने पूर्ण भाग जातो.

ची कसोटी

जेव्हा एखाद्या संख्येच्या शेवटच्या दोन अंकांना ४ ने पूर्ण भाग जातो तेव्हा,त्या संख्येला देखील ४ ने पूर्ण भाग जातो.

उदाहरण-

४३२०

वरील उदाहरणांमध्ये शेवटचे दोन अंक २० आणि त्याला ४ ने पूर्ण भाग जातो म्हणून, त्या पूर्ण संख्येला ४ ने पूर्ण भाग जातो.

ची कसोटी

जेव्हा एखाद्या संख्येच्या एकक स्थानी ०, ५ असेल तर, त्या संख्येला ५ ने पूर्ण भाग जातो.

उदाहरण-

२५०५,३४२०

ची कसोटी

जेव्हा एखाद्या संख्येला २ आणि ३ ने पूर्ण भाग जातो तेव्हा, त्या संख्येला ६ ने पूर्ण भाग जातो.

उदाहरण-

३४२६०

वरील उदाहरणांमध्ये संख्येच्या शेवटी ० आहे म्हणून, त्या संख्येला २ ने पूर्ण भाग जातो.

वरील उदाहरणांमध्ये प्रत्येक अंकांची बेरीज करून येणाऱ्या संख्येला ३ ने पूर्ण भाग जातो म्हणून या संख्येला ३ ने पूर्ण भाग जातो.

म्हणून ६ च्या कसोटीनुसार वरील संख्येला २ ने आणि ३ ने पूर्ण भाग जातो म्हणून ६ ने देखील पूर्ण भाग जातो.

सातची कसोटी

जर दिलेल्या संख्येच्या शेवटच्या तीन अंकांनी तयार झालेल्या संख्येतून पहिल्या तीन अंकांची संख्या वजा करून येणाऱ्या वजाबाकी च्या उत्तराला जर ७  ने भाग जात असेल तर त्या संख्येला ७ ने पूर्ण भाग जातो.

उदाहरण-

७४०७८२

वरील संख्येचे शेवटचे तीन अंक ७८२

वरील संख्येचे सुरुवातीचे तीन अंक ७४०

७८२-७४०=४२

येणाऱ्या उत्तराला ७ ने पूर्ण भाग जातो म्हणून त्या संख्येला देखील ७ ने पूर्ण भाग जातो.

ची कसोटी

एखाद्या संख्येच्या शेवटच्या तीन अंकाला म्हणजेच एकक, दशक व शतक स्थानापासून तयार झालेल्या तीन अंकी संख्येला जर ८ ने पूर्ण भाग जात असेल तर दिलेल्या संख्येला देखील ८  ने पूर्ण भाग जातो.

उदाहरण-

२८४१६

या संख्येतील शेवटचे तीन अंक ४१६

या संख्येला ८ ने पूर्ण भाग जातो, म्हणून दिलेल्या संख्येला देखील ८  ने पूर्ण भाग जातो.

ची कसोटी

जर एखाद्या संख्येच्या बेरजेला ९ ने पूर्ण भाग जात असेल, तर त्या संख्येला देखील ९ ने पूर्ण भाग जातो.

उदाहरण-

५२७६३२२

१० ची कसोटी

जेव्हा एखाद्या संख्येच्या एकक स्थानी शून्य (0) असतो तेव्हा, त्या संख्येला 10 ने पूर्ण भाग जातो.

उदाहरण-

१२३०, ३२४०

११ ची कसोटी

जर दिलेल्या संख्येतील सम स्थानांची बेरीज आणि विषम स्थानांची बेरीज यातील फरक हा 0 किंवा 11 च्या पटीत येत असेल तर त्या संख्येला 11 ने पूर्ण भाग जातो.

उदाहरण- ९५६२४१

१+२+५=८

४+६+९=१९

१९-८=११

समस्थानच्या व विषमस्थानच्या अंकांच्या बेरजेतील फरकाला 11 ने पूर्ण भाग जातो म्हणून या संख्येला 11 ने पूर्ण भाग जातो.

उदाहरण – ५९८४

४+९=१३,८+५=१३

१३-१३=०

बेरजेतील फरक ० आहे म्हणून या संख्येला 11 ने पूर्ण भाग जातो.

१२ ची कसोटी

जेव्हा एखाद्या संख्येला ३ ने आणि ४ ने पूर्ण भाग जातो तेव्हा, त्या संख्येला देखील १२ ने पूर्ण भाग जातो.

उदाहरण-

३४५१२

वरील संख्येतील अंकातील बेरजेला (१५) ला ३ ने पूर्ण भाग जातो म्हणून,त्या संखेला ३ ने पूर्ण भाग जातो.

वरील संख्येतील शेवटच्या दोन अंकांना ४ ने पूर्ण भाग जातो म्हणून त्या संखेला ४ ने पूर्ण भाग जातो.

वरील संख्येला ३ व ४ ने पूर्ण भाग जातो म्हणून, त्या संख्येला देखील १२ ने पूर्ण भाग जातो.

१५ ची कसोटी

ज्या संख्येला ५ आणि ३ ने पूर्ण भाग जातो, त्या संख्येला 15 ने पूर्ण भाग जातो.

उदाहरण-

७६०३५

१६ ची कसोटी

ज्या संख्येच्या शेवटच्या चार अंकांना 16 ने भाग गेल्यास त्या संख्येला पण 16 ने भाग जातो

१८ ची कसोटी

ज्या संख्येला २ आणि ९ ने पूर्ण भाग जातो, त्या संख्येला 18 ने पूर्ण भाग जातो.

Leave a comment